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Comment ça marche le JPEG ? |
Avant de lire ce dossier, je vous recommande de lire le dossier sur le MP3 pour bien comprendre ce que sont les transformées de Fourrier.
On peut utiliser la valeur du signal pour signifier un niveau de gris. Par exemple, -1 pour noir, 0 pour gris et 1 pour blanc:
Signaux et dégradés de niveaux de gris horizontaux
On peut aussi se servir du signal pour un dégradé vertical:
Signaux et dégradés de niveaux de gris verticaux
Si on prend un dégradé vertical et un dégradé horizontal, on peut les mulitplier entre eux sur toute la surface:
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| Signaux et dégradés de niveaux de gris horizontaux | ||||
Imaginons que nous ayons l'image suivante:
Notre image à enregistrer
Cette image est composée d'une mosaïque de petits carrés : des pixels.
Un détail de notre image à enregistrer
Pour l'enregistrer dans un fichier, il faut mémoriser la valeur (la couleur) de chacun des pixels (des petits carrés). Notre petite image fait 100 pixels de largeur par 100 de hauteur : il va nous falloir mémoriser 10 000 valeurs.
On pourrait procéder autrement : comme pour le MP3, simplement enregistrer les fréquences des signaux qui composent cette image:
et
Notre image à enregistrer peut être décomposée en ces deux images
C'est à dire:
et 
Les signaux correspondant aux deux images
Donc, au lieu d'enregistrer la valeur de chaque pixel (10 000 valeurs), on enregistre juste les 2 fréquences qui composent ce carré de pixels (2 valeurs).
C'est un peu comme cela que fonctionne le format JPEG (en fait pas tout à fait : les transformées de Fourrier sont calculées directement en 2 dimensions, pas en 2 fois 1 dimension comme ci-dessus).
Voici comment on procède pour compresser une image en JPEG:
Essayons sur la photo suivante:
L'image originale
Compressons-la avec une qualité très basse (1%) et regardons ce qui s'est passé.
L'image compressée en JPEG avec une qualité minimum
Agrandissons un peu pour y voir un peu plus clair:
Zoom sur cette image compressée
On peut voir que l'image a été découpée en petits carrés de 8x8 pixels. Certains de ces carrés sont uniformes (une même couleur sur tout le carré):
Les carrés entourés en bleu sont uniformes
D'autres comportent des dégradés simples (hozitontaux ou verticaux). On peut remarquer que certains de ces carrés se retrouvent à plusieurs endroits:
Les carrés entourés en bleu sont composés d'une seule fréquence (un seul signal)
D'autres encore sont un peu plus complexes et comportent des mélanges de signaux de différentes fréquences:
Les carrés entourés en bleu sont composés de plusieurs fréquences (plusieurs signaux)
Lorsque vous enregistrez un fichier JPEG (ou JPG), vous pouvez choisir la qualité (de 1% à 100%). Cette "qualité" correspond en fait à la quantité de fréquences à enregistrer dans le fichier JPEG.
Plus la qualité est élevée, plus on enregistre de fréquences dans le fichier, mais plus le fichier est gros.
Au contraire, moins la qualité est élevée, moins on enregistre de fréquences et moins le fichier est gros.
qualité (%)  |
nombre de fréquences |
taille du fichier |
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qualité (%)  |
nombre de fréquences |
taille du fichier |
Il y a un choix à faire entre la qualité d'image et la taille du fichier.
| Pour poursuivre: |
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