OOOhhhhh... je découvre ça.  C'est fantastique.
Dans Firefox, on peut isoler les onglets par contexte. C'est un peu comme si vous aviez plusieurs Firefox ouverts, les onglets de l'un n'accédant pas au localstorage et cookies des autres.
C'est extraordinaire ! ça permet:
- de se protéger contre le tracking (puisque un cookie posé par une régie de pub dans un onglet ne sera pas accessible dans les autres).
- d'ouvrir plusieurs sessions différentes sur un même site !
- d'améliorer la sécurité (mitige les attaques CSRF).

Woao  \o/

Dans about:config, mettre privacy.userContext.enabled=true
puis menu Fichier > Nouvel onglet contextuel...  ou faire un appuis long sur le bouton "+" pour ajouter un nouvel onglet.

EDIT: L'extension chez TestPilot permet de forcer automatiquement l'ouverture de certains sites dans des contextes spécifiques: https://testpilot.firefox.com/experiments/containers