Remplacez Skype par Framatalk !
Vous avez juste l'URL à communiquer, et c'est parti.
https://framatalk.org/
Ça marche même sur mobile ! (testé avec Firefox et Chrome sur Android)
Ce n'est pas parfait, mais c'est un début.

PS: il existe d'autres services dans le même genre, à base d'URL: http://sebsauvage.net/wiki/doku.php?id=services_web#visio